In particular, Pitt said, the GCI defines an interesting relationship between vectors on the surfaces of overlapping convex shapes, which could blossom into a new subdomain of convex geometry. Cụ thể, Pitt cho biết, GCI xác định mối quan hệ thú vị giữa các vectơ trên bề mặt của các hình lồi chồng chéo, có thể phát triển thành một miền con mới của hình học lồi.
Some researchers, however, still want a geometric proof of the GCI, which would help explain strange new facts in convex geometry that are only de facto implied by Royen’s analytic proof. Tuy nhiên, một số nhà nghiên cứu vẫn muốn có bằng chứng hình học của GCI, điều này sẽ giúp giải thích các sự kiện mới lạ trong hình học lồi mà thực tế chỉ được chứng minh bằng chứng minh phân tích của Royen.